10月12日，2020年诺贝尔经济学奖揭晓。今年的经济学诺奖授予了美国经济学家保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson），以奖励他们“对拍卖理论的改进和对新拍卖形式的发明”，这主要涉及到两位得主的两篇作品：发表于1982年的论文A theory of auctions and competitive bidding，和发表于2004年的书籍《Putting Auction Theory to Work》。为了切实了解获奖作品，本周有趣的经济学即为读者介绍其获奖论文。
来源：Milgrom P R, Weber R J. A theory of auctions and competitive bidding[J]. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1982: 1089-1122.
本文作者：蒙格斯智库 邵帅
介绍
千百年来，拍卖机构的设计和运作一直受到人们的关注。有关拍卖最早报告之一是希腊历史学家希罗多德(Herodotus)所作的，他描述了大约在公元前5世纪巴比伦的妇女被拍卖为妻的情况。在罗马帝国的最后几年，拍卖被掠夺的赃物很常见。在中国，早在公元7世纪，已故佛教僧侣的个人物品就被拍卖。
在20世纪80年代的美国，拍卖在经济活动中占有巨大的比重。每周，美国财政部都会通过密封拍卖方式出售数十亿美元的票据。内政部在拍卖中出售联邦所有财产的矿业权。在整个公共和私营部门，采购代理都在寻求从办公用品到专门采矿设备的各种产品的报价；卖家还会拍卖古董和艺术品、鲜花和牲畜、出版权和木材权、邮票和葡萄酒。
通过拍卖安排的交易量之大，人们不禁要问，是什么原因使得英国拍卖、荷兰拍卖、第一价密封拍卖、第二价密封拍卖等常见的拍卖形式如此受欢迎。 在特定环境中采取何种形式由什么决定？
拍卖理论和传统竞争理论之间的关系问题同样重要，但研究得不够彻底。有人可能会问：由普通拍卖形式产生的价格是否类似于竞争性价格？当有很多买家和卖家时，他们是否接近竞争性价格？在诸如销售证券、采矿权和砍伐权等领域，投标人可能对商品的内在品质存在知识上的差异，价格是否可以反映由于多个买家之间存在的信息差异(就像在一些理性预期市场均衡模型？
理论简介
由于原文数学模型较多，不便于无基础的读者理解，这里我们仅对原文中的模型做一个简单的介绍。作者在文中首次提出了具有私人价值信息和共同价值信息的附加价值模型，为拍卖理论贡献了基础性结论。
附加价值模型假设竞标者对拍卖品的估值直接取决于所有竞标者的私人信息，私人信息相互关联，即不是独立同分布的。 竞标者的估值信号（通常是估价）是一个与其他竞标者估值信号相关联的随机变量，这意味着如果某竞标者对拍卖品的估值发出强烈信号，其他竞拍者的估值信号也是强烈的，估值信号之间具有单调似然性∶某竞标者在观察到其他竞标者的估值信息后会调整对拍卖品的评价。
作者称这种评价为关联评价，它奠定了拍卖理论的基石。这意味着可以做出一个合理的假设∶如果一个竞标者有一个高估值的信号，那么其他竞标者的估价也很可能是高的。这表明一旦引入共同价值因素，维克里的"收人等价原理"将不再成立。当越来越多的相关私人信息被揭示，拍卖模式（如升序拍卖）会产生更高的收入，因为对拍卖者而言，最高期望收益的拍卖一定是最有效地减少竞标者信息私人性程度的拍卖，附加价值模型最终得出不同拍卖机制的期望收益排序关系∶公开增价拍卖≥第二价格密封拍卖≥第一价格密封拍卖=公开减价拍卖。
拍卖理论的发展
在人类事务的处理中使用拍卖有着古老的根源，当前使用的各种拍卖形式占了每年数千亿美元的交易。然而，尽管拍卖具有悠久的历史和重要的意义，但拍卖理论仍未得到充分发展。
实现令人满意的拍卖理论的一个障碍是一些拍卖环境的巨大复杂性。 例如，在一个武器系统开发的投标中，聪明的投标人意识到，当武器系统的规格不可避免地发生变化时，合同价格将在以后进行有利可图的重新谈判。这一事实以微妙的方式影响着投标行为，很难对投标数据做出有意义的解释。
大多数对竞争性投标情况的分析都基于这样一个假设：每次拍卖都可以单独处理。 但这种假设有时是不合理的。例如，当美国内政部拍卖石油开采权时，它可能同时出售约200块土地。一个投标者在竞标许多地段时，可能会担心赢得的地段太多，也可能担心赢得的地段太少。例子表明，在这种情况下的最佳投标策略可能是对少数几块出价高，对其他几块价值相当的出价低。人们对这些同时进行的拍卖知之甚少，也不了解钻探权的转售市场对拍卖游戏的均衡的影响。
另一个基本问题是拍卖的非合作博弈公式是否合理。 我们提供的分析似乎是合理的，即假设投标人不知道彼此、不希望再见面，但这样假设可能是不合理的，例如，在木材的拍卖中，竞标者(木材加工厂的老板)都是贸易协会的成员，而且会重复竞标。
重复博弈理论表明，单一拍卖中的串通行为可能是重复竞价情况下的非合作行为的结果。 这就提出了一个问题：哪种拍卖形式最容易(最少)受到这些串通效应的影响？在对投标人财团投标的研究中也出现了串通问题。为什么大石油公司有时会与小石油公司联合竞标？这些辛迪加对平均价格有什么影响？是什么力量决定了哪些公司联合起来组成一个投标联合体？
在拍卖文献中，另一个受到相对较少关注的问题是可分割物的股份的拍卖。最近的研究(Harris and Raviv, Maskin and Riley, Wilson)表明，这样的拍卖涉及一系列新问题，需要仔细分析。
拍卖理论还有很多工作要做。包括一些是上文所描述的问题在内，许多重要的问题根本不会出现在单一物品的拍卖中，而这正是我们在本文中所分析的。然而，本文介绍的拍卖中信息的作用只是理解在更一般环境中发生的拍卖的第一步。
本文刊载于《三联生活周刊》2020年第42期，原文标题《如何将拍卖理论运用于现实》，严禁私自转载，侵权必究
2020年的诺尔贝经济学奖，授予了保罗·米格罗姆和罗伯特·威尔逊，以表彰他们“对拍卖理论的改进和新拍卖形式的发明”。
主笔/谢九
罗伯特·威尔逊（左）， 保罗·米格罗姆
保罗·米格罗姆（Paul R. Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert B. Wilson）是当前国际拍卖领域最负盛名的专家，二人都是斯坦福大学教授，保罗·米格罗姆关于拍卖理论的博士论文，是于1978年在罗伯特·威尔逊指导下完成的。罗伯特·威尔逊出生于1937年，保罗·米格罗姆出生于1948年。
拍卖理论可以算是博弈论的一个分支，这一次斯坦福大学的两位教授获奖，并非拍卖理论第一次在诺贝尔获得殊荣。拍卖理论的奠基人是1996年的诺贝尔经济学奖得主威廉·维克里（William Vickrey）。他在60年代开创性地提出了一种叫做次价拍卖的方法，意思是说，在一场拍卖当中，胜出的那个人，最终的实际出价按照第二高的价格来支付。也就是说，如果你对一件商品的拍卖出价是1000元，第二高位的出价是900元，你赢得了这件商品，但是最后按照900元成交。这种拍卖机制的好处在于，可以鼓励人们按照自己的真实估价来报价，因为报价的高低只影响到自己能否实际获得这件商品，但不会决定你最终的购买价格。
诺贝尔官方在1996年将当年的经济学奖颁给维克里之后，不幸的是，维克里在第三天就去世了。为了纪念维克里对拍卖理论的开创性贡献，后来人们将他发明的次价拍卖命名为“维克里拍卖”，现在这种拍卖还是拍卖市场最主要的拍卖方式之一。
按照诺贝尔官方的表述，今年的两位获奖者不仅对拍卖理论有了改进和发明，而且还将自己的理论运用到现实当中，他们的发现使世界各地的卖方、买方和纳税人受益。
罗伯特·威尔逊的贡献在于，开发了具有共同价值的物品拍卖的理论。为什么理性的竞标者倾向于将竞标价格低于自己的最佳估计之下？因为他们担心所谓赢家诅咒，也就是因为付出太多而输掉。罗伯特·威尔逊的理论，就是为了避免产生赢家的诅咒。
赢家诅咒是博弈论当中一个很有名的理论，2017年的诺贝尔经济学奖得主理查德·泰勒就有一本书叫做《赢家的诅咒》，在一块油田的拍卖会上，很多竞标人都报出价格，最终胜出的那个人虽然获得了油田，但有可能其实是一个输家，因为他的报价最高，意味着他对这块油田的存油量估计最乐观，但在现实当中，最乐观的估计最后通常都不及预期，所以，虽然表面上成为赢家，但最后其实可能输得最惨，这就是博弈论里赢家的诅咒。
保罗·米格罗姆在经济学的很多领域都有建树，但最知名的还是对拍卖理论开创性的研究，以及将理论运用到实践当中。他有一本书叫做《将拍卖理论运用到实践》（Putting Auction Theory to Work），详细介绍了他对各种拍卖理论的各种研究，而其中最有价值的是他对1994年美国联邦通信委员会（FCC）频谱拍卖这一经典案例的总结与回顾，该拍卖被《纽约时报》评价为史上最经典的拍卖。
1993年，美国总统克林顿授权美国联邦通信委员会（FCC）拍卖频谱许可证，而在此之前，美国是通过听证会来分配许可证。由于一场拍卖要拍卖多个频谱许可证，而且以后还有多轮拍卖，美国当时对此也没有经验。保罗·米格罗姆和罗伯特·威尔逊以及另外一位同事联手，为美国联邦通信委员会的频谱拍卖设计方案。他们将拍卖理论完美运用到实践当中，设计出了一种被称为同时上升拍卖的模式，在这个拍卖模型的基础上还开发出了一个非常好用的报价软件。最终，美国联邦通信委员会的频谱拍卖大获成功，从1994年到2001年，频谱拍卖的销售额高达1000亿美元。后来，全球很多国家的电信、电力、天然气等资产拍卖，都借鉴了他们的拍卖模型。所以，诺贝尔的颁奖词提道:“他们将自己的理论运用到现实当中，他们的发现使世界各地的卖方、买方和纳税人受益。”
长期以来，经济学家们最为人诟病的一点就是，理论过于高深，往往和现实脱节。但是，今年的这两位诺贝尔经济学奖得主，完全颠覆了人们对经济学家的认识。
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